74 lines
4.7 KiB
Markdown
74 lines
4.7 KiB
Markdown
|
---
|
||
|
|
title: Truth Tables
|
||
|
|
localeTitle: جداول الحقيقة
|
||
|
|
---
|
||
|
|
## جداول الحقيقة
|
||
|
|
|
||
|
|
جدول الحقيقة هو أداة رياضية تستخدم في Boolean Algebra. يتكون من عمود لكل لمتغيرات الدالة. يحتوي العمود الأخير على القيمة الوظيفية التي تم تقييمها للقيم المقابلة للمتغيرات. بالنسبة إلى دالة boolean للمتغيرات n ، سيكون لتوسيع جدول الحقيقة صفوف 2 ^ n. هذا هو beacuse لكل متغير لهما حالتين محتملتين - true & false.
|
||
|
|
|
||
|
|
### و
|
||
|
|
|
||
|
|
دعنا نستكشف جدول الحقيقة الخاص بالمشغل AND:
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | س و ص | | --- | --- | --- | | F | F | F | | F | تي | F | | تي | F | F | | تي | تي | تي |
|
||
|
|
|
||
|
|
و هو مشغل ثنائي. تعمل على متغيرين ، قل `x` ، `y` .
|
||
|
|
|
||
|
|
وبالتالي لدينا 2 ^ 2 = 4 أعمدة في جدول الحقيقة لدينا!
|
||
|
|
|
||
|
|
العمود الأخير هو القيمة الوظيفية - س و ص.المنطق لـ AND العملية هو أنه إذا كانت قيم x و y كلاهما True فقط فسيكون للمخرج قيمة True وإلا فسيكون False.
|
||
|
|
|
||
|
|
جداول الحقيقة بالمثل لمشغلين منطقيين آخرين -
|
||
|
|
|
||
|
|
### ليس
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | لا X | | --- | --- | | F | تي | | تي | F |
|
||
|
|
|
||
|
|
### أو
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | س أو ص | | --- | --- | --- | | F | F | F | | F | تي | تي | | تي | F | تي | | تي | تي | تي |
|
||
|
|
|
||
|
|
### XOR
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | x XOR y | | --- | --- | --- | | F | F | F | | F | تي | تي | | تي | F | تي | | تي | تي | F |
|
||
|
|
|
||
|
|
أو المشغل:
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | س أو ص | | --- | --- | --- | | F | F | F | | F | تي | تي | | تي | F | تي | | تي | تي | تي |
|
||
|
|
|
||
|
|
ليس المشغل:
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ليس س | | --- | --- | | F | تي | | تي | F |
|
||
|
|
|
||
|
|
مشغل التضمين:
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | س IMPLY ذ | | --- | --- | --- | | F | F | تي | | F | تي | تي | | تي | F | F | | تي | تي | تي |
|
||
|
|
|
||
|
|
يمكن لمشغل ضمني أن يكون مربكًا للبعض. من المفيد ربط أمثلة العالم الحقيقي للمساعدة في فهم هذا المشغل. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك: إذا كانت السماء تمطر ثم استخدم مظلة. هنا ، على افتراض أنها تمطر ، أستخدم مظلة (تحمل عبارة) ولكن إذا كانت السماء تمطر ، وأنا لا أستخدم مظلة ، فإن البيان يخفق في الإمساك بها. على الرغم من ذلك ، إذا لم تكن السماء تمطر ، وما زلت استخدم مظلة ، فإن البيان يحمل أيضا (لا يهم إذا كانت المظلة مستعملة أم لا ، لأنها لا تمطر. على الرغم من أنها تبدو غريبة نوعا ما).
|
||
|
|
|
||
|
|
ومع ذلك ، يمكن لمشغل ضمني أن يكون محيرًا بالنسبة إلى الافتراضات المتضمنة التي هي خاطئة في العالم الحقيقي. يعتبر: إذا كانت الشمس مصنوعة من الماء ، فإن 1 + 1 = 3. وفقا لجدول الحقيقة الضمنية ، فإن هذه الصيغة الافتتاحية صحيحة.
|
||
|
|
|
||
|
|
P يشير ضمنا إلى Q كما يمكن اعتباره اختصار لـ NOT (P) أو Q.
|
||
|
|
|
||
|
|
مشغل ضمني مزدوج:
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | س <-> ذ | | --- | --- | --- | | F | F | تي | | F | تي | F | | تي | F | F | | تي | تي | تي |
|
||
|
|
|
||
|
|
جداول الحقيقة هي أداة قوية. يمكن استخدامها للتعبير عن وتقييم العمليات والعمليات المنطقية البسيطة ، والدوائر التوافقية المعقدة ، والدوائر المنطقية المتسلسلة!
|
||
|
|
|
||
|
|
هنا هو جدول الحقيقة لمشغل OR
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ذ | س أو ص | | --- | --- | --- | | F | F | F | | F | تي | تي | | تي | F | تي | | تي | تي | F |
|
||
|
|
|
||
|
|
تمامًا كما هو الحال أعلاه ، يعمل مشغل OR على متغيرين ، لاحظ أن الوقت الوحيد الذي يقوم فيه المشغل OR بالتقييم إلى True هو عندما ينفي `x` & `y` بعضه البعض.
|
||
|
|
|
||
|
|
دعونا نفعل أكثر واحد ، دعونا نفعل جدول للنفي ، وهذا يعمل على قيمة واحدة بدلا من اثنين
|
||
|
|
|
||
|
|
| س | ليس س | | --- | --- | | تي | F | | F | تي |
|
||
|
|
|
||
|
|
هذه القاعدة أبسط وأنها ببساطة تنفي القيمة الأصلية لـ `x`
|
||
|
|
|
||
|
|
#### معلومات اكثر:
|
||
|
|
|
||
|
|
* [Hyperphysics - جامعة ولاية جورجيا](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Electronic/truth.html)
|
||
|
|
* [ويكيبيديا](https://en.wikipedia.org/wiki/Truth_table)
|