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id: 5
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localeTitle: 5900f4231000cf542c50ff35
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challengeType: 5
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title: 'Problem 182: RSA encryption'
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## Description
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<section id='description'>
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El cifrado RSA se basa en el siguiente procedimiento:
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Generar dos primos distintos p y q.Compute n = pq y φ = (p-1) (q-1).
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Encuentra un entero e, 1 <e<φ, such that gcd(e,φ)=1.<code> 0 Un mensaje en este sistema es un número en el intervalo [0, n-1].
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Un texto que se va a cifrar se convierte de alguna manera en mensajes (números en el intervalo [0, n-1]).
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Para cifrar el texto, para cada mensaje, m, c = me mod n se calcula.
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Para descifrar el texto, se necesita el siguiente procedimiento: calcular d tal que ed = 1 mod φ, luego para cada mensaje cifrado, c, calcular m = cd mod n.
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Existen valores de e y m tales que me mod n = m. Llamamos mensajes m para los cuales me mod n = m mensajes no ocultos.
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Un problema al elegir e es que no debe haber demasiados mensajes no ocultos. Por ejemplo, vamos a p = 19 y q = 37.
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Entonces n = 19 * 37 = 703 y φ = 18 * 36 = 648.
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Si elegimos e = 181, entonces, aunque gcd (181,648) = 1 resulta que todos los mensajes posibles m (0≤m≤n-1) no están ocultos al calcularme mod n.
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Para cualquier elección válida de e existen algunos mensajes no ocultos.
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Es importante que el número de mensajes no ocultos sea mínimo.
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Elige p = 1009 y q = 3643.
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Encuentra la suma de todos los valores de e, 1 <e<φ(1009,3643) and gcd(e,φ)=1, so that the number of unconcealed messages for this value of e is at a minimum.<code> 0 </section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler182()</code> debe devolver 399788195976.
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testString: 'assert.strictEqual(euler182(), 399788195976, "<code>euler182()</code> should return 399788195976.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler182() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler182();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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