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id: 5
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localeTitle: 5900f48a1000cf542c50ff9c
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challengeType: 5
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title: 'Problem 285: Pythagorean odds'
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## Description
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<section id='description'>
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Albert elige un entero positivo k, luego dos números reales a, b se eligen aleatoriamente en el intervalo [0,1] con distribución uniforme.
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La raíz cuadrada de la suma (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 se calcula y redondea al entero más cercano. Si el resultado es igual a k, él puntúa k puntos; De lo contrario no anota nada.
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Por ejemplo, si k = 6, a = 0.2 y b = 0.85, entonces (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 = 42.05.
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La raíz cuadrada de 42.05 es 6.484 ... y cuando se redondea al entero más cercano, se convierte en 6.
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Esto es igual a k, por lo que obtiene 6 puntos.
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Se puede mostrar que si juega 10 turnos con k = 1, k = 2, ..., k = 10, el valor esperado de su puntaje total, redondeado a cinco lugares decimales, es 10.20914.
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Si juega 105 turnos con k = 1, k = 2, k = 3, ..., k = 105, ¿cuál es el valor esperado de su puntaje total, redondeado a cinco lugares decimales?
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler285()</code> debe devolver 157055.80999.
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testString: 'assert.strictEqual(euler285(), 157055.80999, "<code>euler285()</code> should return 157055.80999.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler285() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler285();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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