65 lines
1.4 KiB
Markdown
65 lines
1.4 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5
|
|||
|
|
localeTitle: 5900f4951000cf542c50ffa8
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 297: Zeckendorf Representation'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id='description'>
|
|||
|
|
Cada nuevo término en la secuencia de Fibonacci se genera al agregar los dos términos anteriores.
|
|||
|
|
A partir de 1 y 2, los primeros 10 términos serán: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Cada entero positivo puede escribirse de forma única como una suma de términos no consecutivos de La secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, 100 = 3 + 8 + 89.
|
|||
|
|
Tal suma se llama la representación de Zeckendorf del número.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Para cualquier entero n> 0, sea z (n) el número de términos en la representación de Zeckendorf de n.
|
|||
|
|
Así, z (5) = 1, z (14) = 2, z (100) = 3, etc.
|
|||
|
|
También, para 0 <n<106, ∑ z(n) = 7894453.<code> 0
|
|||
|
|
Encuentra ∑ z (n) para 0 <n<1017.<code> 0 </section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id='instructions'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler297()</code> debe devolver 2252639041804718000.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler297(), 2252639041804718000, "<code>euler297()</code> should return 2252639041804718000.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler297() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler297();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|