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id: 5
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localeTitle: 5900f4be1000cf542c50ffd1
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challengeType: 5
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title: 'Problem 338: Cutting Rectangular Grid Paper'
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## Description
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<section id='description'>
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Se proporciona una hoja rectangular de papel cuadriculado con dimensiones enteras w × h. El espaciado de la cuadrícula es 1.
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Cuando cortamos la hoja a lo largo de las líneas de la cuadrícula en dos partes y reorganizamos esas piezas sin superposición, podemos hacer nuevos rectángulos con diferentes dimensiones.
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Por ejemplo, a partir de una hoja con dimensiones 9 × 4, podemos hacer rectángulos con dimensiones 18 × 2, 12 × 3 y 6 × 6 cortando y reorganizando como se muestra a continuación:
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Del mismo modo, desde una hoja con dimensiones 9 × 8, podemos hacer rectángulos con dimensiones 18 × 4 y 12 × 6.
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Para un par w y h, sea F (w, h) el número de rectángulos distintos que pueden formarse a partir de una hoja con dimensiones w × h.
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Por ejemplo, F (2,1) = 0, F (2,2) = 1, F (9,4) = 3 y F (9,8) = 2.
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Tenga en cuenta que los rectángulos congruentes con el inicial son sin contar en F (w, h).
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Tenga en cuenta también que los rectángulos con dimensiones w × h y dimensiones h × w no se consideran distintos.
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Para un entero N, sea G (N) la suma de F (w, h) para todos los pares w y h que satisfacen 0 <h ≤ w ≤ N.
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Podemos verificar que G (10) = 55, G (103) = 971745 y G (105) = 9992617687.
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Encuentre G (1012). Da tu respuesta módulo 108.
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler338()</code> debe devolver 15614292.
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testString: 'assert.strictEqual(euler338(), 15614292, "<code>euler338()</code> should return 15614292.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler338() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler338();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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