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id: 5
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localeTitle: 5900f50c1000cf542c51001e
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challengeType: 5
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title: 'Problem 415: Titanic sets'
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## Description
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<section id='description'>
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Un conjunto de puntos de celosía S se llama un conjunto titánico si existe una línea que pasa exactamente por dos puntos en S.
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Un ejemplo de un conjunto titánico es S = {(0, 0), (0, 1), ( 0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}, donde la línea que pasa por (0, 1) y (2, 0) no pasa por ningún otro punto en S.
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Por otro lado, el conjunto {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} no es un conjunto titánico ya que la línea pasa a través de cualquiera de los dos puntos en el conjunto También pasa por los otros dos.
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Para cualquier entero positivo N, sea T (N) el número de conjuntos S titánicos cuyo punto (x, y) satisface 0 ≤ x, y ≤ N.
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Se puede verificar que T (1) = 11, T (2) = 494, T (4) = 33554178, T (111) mod 108 = 13500401 y T (105) mod 108 = 63259062.
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Encuentra T (1011) mod 108.
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler415()</code> debe devolver 55859742.
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testString: 'assert.strictEqual(euler415(), 55859742, "<code>euler415()</code> should return 55859742.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler415() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler415();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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