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id: 5
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localeTitle: 5900f3a51000cf542c50feb8
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challengeType: 5
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title: 'Problem 57: Square root convergents'
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## Description
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<section id='description'>
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Es posible mostrar que la raíz cuadrada de dos se puede expresar como una fracción continua infinita.
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√ 2 = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) = 1.414213 ...
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Al expandir esto para las primeras cuatro iteraciones, obtenemos:
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1 + 1 / 2 = 3/2 = 1.5
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1 + 1 / (2 + 1/2) = 7/5 = 1.4
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1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2)) = 17/12 = 1.41666. ..
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1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1/2))) = 41/29 = 1.41379 ...
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Las siguientes tres expansiones son 99/70, 239/169, y 577/408, pero la octava expansión, 1393/985, es el primer ejemplo donde el número de dígitos en el numerador excede el número de dígitos en el denominador.
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En las primeras mil expansiones, ¿cuántas fracciones contienen un numerador con más dígitos que el denominador?
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</section>
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## Instructions
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<section id='instructions'>
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler57()</code> debe devolver 153.
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testString: 'assert.strictEqual(euler57(), 153, "<code>euler57()</code> should return 153.");'
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler57() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler57();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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</section>
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