92 lines
1.9 KiB
Markdown
92 lines
1.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5
|
|||
|
|
localeTitle: 5900f3a91000cf542c50febc
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 61: Cyclical figurate numbers'
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id='description'>
|
|||
|
|
números de triángulo, cuadrado, pentagonal, hexagonal, heptagonal y octagonal son todos números figurados (poligonales) y se generan mediante las siguientes fórmulas:
|
|||
|
|
Triángulo
|
|||
|
|
|
|||
|
|
P3, n = n (n + 1) / 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1, 3 , 6, 10, 15, ...
|
|||
|
|
Cuadrado
|
|||
|
|
|
|||
|
|
P4, n = n2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1, 4, 9, 16, 25, ...
|
|||
|
|
Pentagonal
|
|||
|
|
|
|||
|
|
P5, n = n (3n − 1) / 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1, 5, 12, 22, 35, ...
|
|||
|
|
Hexagonal
|
|||
|
|
|
|||
|
|
P6, n = n (2n − 1)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1, 6, 15, 28, 45, ...
|
|||
|
|
Heptagonal
|
|||
|
|
|
|||
|
|
P7, n = n (5n-3) / 2
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1, 7, 18, 34, 55, ...
|
|||
|
|
Octagonal
|
|||
|
|
|
|||
|
|
P8, n = n (3n-2)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1, 8, 21, 40, 65 , ...
|
|||
|
|
El conjunto ordenado de tres números de 4 dígitos: 8128, 2882, 8281, tiene tres propiedades interesantes.
|
|||
|
|
El conjunto es cíclico, ya que los dos últimos dígitos de cada número son los dos primeros dígitos del siguiente número (incluido el último número con el primero).
|
|||
|
|
Cada tipo poligonal: triángulo (P3,127 = 8128), cuadrado (P4,91 = 8281) y pentagonal (P5,44 = 2882), está representado por un número diferente en el conjunto.
|
|||
|
|
Este es el único conjunto de números de 4 dígitos con esta propiedad.
|
|||
|
|
Encuentre la suma del único conjunto ordenado de seis números cíclicos de 4 dígitos para los cuales cada tipo poligonal: triángulo, cuadrado, pentagonal, hexagonal, heptagonal y octagonal, se representa con un número diferente en el conjunto.
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id='instructions'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler61()</code> debe devolver 28684.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler61(), 28684, "<code>euler61()</code> should return 28684.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler61() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler61();
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|