<sectionid="description"> Considere el número 3600. Es muy especial, porque <p> 3600 = 482 + 362 3600 = 202 + 2 × 402 3600 = 302 + 3 × 302 3600 = 452 + 7 × 152 </p><p> De manera similar, encontramos que 88201 = 992 + 2802 = 2872 + 2 × 542 = 2832 + 3 × 522 = 1972 + 7 × 842. </p><p> En 1747, Euler demostró qué números se pueden representar como una suma de dos cuadrados. Nos interesan los números n que admiten representaciones de los siguientes cuatro tipos: </p><p> n = a12 + b12n = a22 + 2 b22n = a32 + 3 b32n = a72 + 7 b72, </p><p> donde ak y bk son enteros positivos. </p><p> Hay 75373 tales números que no exceden de 107. </p><p> ¿Cuántos de esos números hay que no excedan 2 × 109? </p></section>