<sectionid="description"> Sean x1, x2, ..., xn una secuencia de longitud n tal que: x1 = 2 para todos 1 <i ≤ n: xi-1 <xi para todos i y j con 1 ≤ i, j ≤ n: ( xi) j <(xj + 1) i <p> Solo hay cinco secuencias de este tipo de longitud 2, a saber: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} y {2,8}. Hay 293 tales secuencias de longitud 5; A continuación se dan tres ejemplos: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}. </p><p> Sea t (n) el número de tales secuencias de longitud n. Se le da que t (10) = 86195 y t (20) = 5227991891. </p><p> Encuentra t (1010) y da tu respuesta módulo 109. </p></section>