<sectionid="description"> Una fila horizontal compuesta por 2n + 1 cuadrados tiene n contadores rojos colocados en un extremo y n contadores azules en el otro extremo, separados por un solo cuadrado vacío en el centro. Por ejemplo, cuando n = 3. <p> Un contador puede moverse de una casilla a la siguiente (deslizar) o puede saltar sobre otro contador (salto) siempre que la casilla junto a ese contador esté desocupada. </p><p> Sea M (n) el número mínimo de movimientos / acciones para invertir completamente las posiciones de los contadores de colores; es decir, mueva todos los contadores rojos a la derecha y todos los contadores azules a la izquierda. Se puede verificar M (3) = 15, que también es un número de triángulo. </p><p> Si creamos una secuencia basada en los valores de n para los que M (n) es un número de triángulo, los primeros cinco términos serían: 1, 3, 10, 22 y 63, y su suma sería 99. </p><p> Encuentra la suma de los primeros cuarenta términos de esta secuencia. </p></section>