<sectionid="description"> Susan tiene una rana de primera. Su rana está saltando alrededor de 500 cuadrados numerados del 1 al 500. Solo puede saltar un cuadrado hacia la izquierda o hacia la derecha, con la misma probabilidad, y no puede saltar fuera del rango [1; 500]. Al final, salta automáticamente al único cuadrado disponible en el siguiente movimiento.) <p> Cuando se encuentra en un cuadrado con un número primo, croa 'P' (PRIME) con probabilidad 2/3 o 'N' (NO PRIME) con probabilidad 1/3 justo antes de saltar al siguiente cuadrado. Cuando está en un cuadrado con un número que no es primo, grazna "P" con probabilidad 1/3 o "N" con probabilidad 2/3 justo antes de saltar al siguiente cuadrado. </p><p> Dado que la posición inicial de la rana es aleatoria con la misma probabilidad para cada casilla, y dado que ella escucha sus primeros 15 graznidos, ¿cuál es la probabilidad de que escuche la secuencia PPPPNNPPPNPPNPN? </p><p> Da tu respuesta como una fracción p / q en forma reducida. </p></section>