<sectionid="description"> Considere el número 54. 54 se puede factorizar de 7 formas distintas en uno o más factores mayores que 1: 54, 2 × 27, 3 × 18, 6 × 9, 3 × 3 × 6, 2 × 3 × 9 y 2 × 3 × 3 × 3. Si requerimos que todos los factores estén libres de cuadrados, solo quedan dos formas: 3 × 3 × 6 y 2 × 3 × 3 × 3. <p> Llamemos a Fsf (n) el número de formas en que n puede ser factorizado en uno o más factores de squarefree mayores que 1, entonces Fsf (54) = 2. </p><p> Sea S (n) ∑Fsf (k) para k = 2 a n. </p><p> S (100) = 193. </p><p> Encontrar S (10 000 000 000). </p></section>