<sectionid="description"> Se puede mostrar que el polinomio n4 + 4n3 + 2n2 + 5n es un múltiplo de 6 para cada entero n. También se puede mostrar que 6 es el mayor entero que satisface esta propiedad. <p> Defina M (a, b, c) como el máximo m tal que n4 + an3 + bn2 + cn es un múltiplo de m para todos los enteros n. Por ejemplo, M (4, 2, 5) = 6. </p><p> Además, defina S (N) como la suma de M (a, b, c) para todos 0 <a, b, c ≤ N. </p><p> Podemos verificar que S (10) = 1972 y S (10000) = 2024258331114. </p><p> Sea Fk la secuencia de Fibonacci: F0 = 0, F1 = 1 y Fk = Fk-1 + Fk-2 para k ≥ 2. </p><p> Encuentre los últimos 9 dígitos de Σ S (Fk) para 2 ≤ k ≤ 1234567890123. </p></section>