<sectionid="description"> Sea n un entero positivo. Considere las posiciones nim donde: Hay n pilas no vacías. Cada pila tiene un tamaño inferior a 2n. No hay dos pilas que tengan el mismo tamaño. Sea W (n) el número de posiciones nim ganadoras que satisfacen las condiciones anteriores (una posición es ganadora si el primer jugador tiene una estrategia ganadora). Por ejemplo, W (1) = 1, W (2) = 6, W (3) = 168, W (5) = 19764360 y W (100) mod 1 000 000 007 = 384777056. <p> Encuentre W (10 000 000) mod 1 000 000 007. </p></section>