2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
---
|
|
|
|
id: 5949b579404977fbaefcd736
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
title: I 9 miliardi di nomi di Dio
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
challengeType: 5
|
|
|
|
forumTopicId: 302219
|
|
|
|
dashedName: 9-billion-names-of-god-the-integer
|
|
|
|
---
|
|
|
|
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
Questa sfida è una variazione [della storia breve di Arthur C. Clarke](https://it.wikipedia.org/wiki/I_nove_miliardi_di_nomi_di_Dio).
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
(I risolutori dovrebbero essere consapevoli delle consequenze di completare questa sfida)
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
In dettaglio, per specificare cosa si intende per "nome":
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
<ul>
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
<li>Il numero 1 ha 1 nome "1".</li>
|
|
|
|
<li>Il numero 2 ha 2 nomi "1+1" e "2".</li>
|
|
|
|
<li>Il numero 3 ha 3 nomi "1+1+1", "2+1", e "3".</li>
|
|
|
|
<li>Il numero 4 ha 5 nomi "1+1+1+1", "2+1+1", "2+2", "3+1" e "4".</li>
|
|
|
|
<li>Il numero 5 ha 7 nomi "1+1+1+1+1", "2+1+1+1", "2+2+1", "3+1+1", "3+2", "4+1", "5".</li>
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
</ul>
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
Questo può essere visualizzato nella seguente forma:
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
<pre> 1
|
|
|
|
1 1
|
|
|
|
1 1 1
|
|
|
|
1 2 1 1
|
|
|
|
1 2 2 1 1
|
|
|
|
1 3 3 2 1 1
|
|
|
|
</pre>
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
Dove la riga $n$ corrisponde al numero $n$, e ogni colonna $C$ nella riga $m$ da sinistra a destra corrisponde al numero di nomi che inizia con $C$.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
Facoltativamente, nota che la somma dell'$n$-sima riga $P(n)$ è la funzione di partizione dei numeri interi.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
# --instructions--
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
Implementa una funzione che restituisca la somma della $n$-sima riga.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames` dovrebbe essere una funzione.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert(typeof numberOfNames === 'function');
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames(5)` dovrebbe essere uguale a 7.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert.equal(numberOfNames(5), 7);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames(12)` dovrebbe essere uguale a 77.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert.equal(numberOfNames(12), 77);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames(18)` dovrebbe essere uguale a 385.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert.equal(numberOfNames(18), 385);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames(23)` dovrebbe essere uguale a 1255.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert.equal(numberOfNames(23), 1255);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames(42)` dovrebbe essere uguale a 53174.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert.equal(numberOfNames(42), 53174);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
2021-08-10 13:38:37 +00:00
|
|
|
`numberOfNames(123)` dovrebbe essere uguale a 2552338241.
|
2021-06-15 07:49:18 +00:00
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
function numberOfNames(num) {
|
|
|
|
|
|
|
|
return true;
|
|
|
|
}
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
|
|
|
|
```js
|
|
|
|
function numberOfNames(num) {
|
|
|
|
const cache = [
|
|
|
|
[1]
|
|
|
|
];
|
|
|
|
for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
|
|
|
|
let Aa;
|
|
|
|
let Mi;
|
|
|
|
const r = [0];
|
|
|
|
for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
|
|
|
|
r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
|
|
|
|
}
|
|
|
|
cache.push(r);
|
|
|
|
}
|
|
|
|
return cache[num][cache[num].length - 1];
|
|
|
|
}
|
|
|
|
```
|