56 lines
2.0 KiB
Markdown
56 lines
2.0 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4d91000cf542c50ffeb
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 363: Bézier Curves'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: 问题363：Bézier曲线
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description">立方贝塞尔曲线由四个点定义：P0，P1，P2和P3。 <p>曲线构造如下：在段P0P1，P1P2和P2P3上绘制点Q0，Q1和Q2，使得P0Q0 / P0P1 = P1Q1 / P1P2 = P2Q2 / P2P3 = t（[0,1]中的t）。在段Q0Q1和Q1Q2上绘制点R0和R1，使得对于相同的t值，Q0R0 / Q0Q1 = Q1R1 / Q1Q2 = t。在段R0R1上绘制点B，使得对于相同的t值，R0B / R0R1 = t。由点P0，P1，P2，P3定义的贝塞尔曲线是B的轨迹，因为Q0占据了段P0P1上的所有可能位置。 （请注意，对于所有点，t的值都相同。） </p><p>在此（外部）Web地址，您将找到一个小程序，它允许您拖动点P0，P1，P2和P3，以查看这些点定义的Bézier曲线（绿色曲线）是什么样的。您也可以沿着段P0P1拖动点Q0。 </p><p>从构造中可以清楚地看出，Bézier曲线将与P0中的P0P1和P3中的P2P3相切。 </p><p>使用P0 =（1,0），P1 =（1，v），P2 =（v，1）和P3 =（0,1）的三次Bézier曲线来近似四分之一圆。选择值v> 0，使得由线OP0，OP3和曲线包围的区域等于π/ 4（四分之一圆的面积）。 </p><p>曲线长度与四分之一圆的长度有多少百分比？也就是说，如果L是曲线的长度，则计算100×L - π/2π/ 2给你的答案四舍五入到小数点后面的10位数。 </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler363()</code>应返回0.0000372091。
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler363(), 0.0000372091, "<code>euler363()</code> should return 0.0000372091.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler363() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler363();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|