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title: Addition and Scalar Multiplication
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localeTitle: Adición y multiplicación escalar
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## Adición y multiplicación escalar
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Cuando se trabaja con vectores, las dos operaciones más comunes son la adición de vectores y la multiplicación por un escalar.
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### Suma de vectores
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La suma de vectores se puede visualizar de la siguiente manera:
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1. Tome la "cola" (el extremo sin una flecha / el origen del vector) del segundo vector, y conéctelo (sin alterar) a la "punta" (el extremo puntiagudo / flecha) del primer vector. Ahora, si creas un nuevo vector desde la cola del primer vector hasta la punta del segundo vector, ¡te quedará la suma de los dos vectores!
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2. Restar dos vectores es casi lo mismo. Sin embargo, debe voltear la dirección del segundo vector y luego proceder a conectarlo al primero.
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Obviamente, no es necesario que tenga que dibujar y conectar vectores cada vez que quiera hacer la suma de vectores. Por suerte, la solución es mucho más simple en la práctica.
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Suponiendo que tiene dos vectores <1,2> y <5, -4>, todo lo que tiene que hacer es agregar los componentes correspondientes:
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<1,2> + <5, -4> = <1 + 5, 2 + (-4)> = <6, -2>
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Esto funciona con vectores de tantas dimensiones como desee, siempre que los tamaños de los dos vectores agregados sean los mismos. Por ejemplo, agregando <4, 4, -5, 0> y <2, 4, -1, -29>:
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<4, 4, -5, 0> + <2, 4, -1, -29> = <4 + 2, 4 + 4, -5 + (-1), 0 + (-29)> = <6 , 8, -6, -29>
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### Multiplicación escalar
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Cuando multiplicas un vector por un escalar, puedes pensar que aumenta su magnitud.
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Por ejemplo, al multiplicar el vector <2, 3> por 2:
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2 \* <2,3> = <2 \* 2, 2 \* 3> = <4, 6>
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La dirección se conserva, solo que la magnitud aumenta en un factor de 2.
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Sin embargo, cuando multiplicamos por un número negativo, la dirección se invierte. Al multiplicar el vector <2, 3> por -2:
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-2 \* <2, 3> = <-2 \* 2, -2 \* 3> = <-4, -6>
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#### Más información:
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