En el álgebra lineal, el determinante de una matriz de dos por dos es una cantidad útil. En general, se utiliza para calcular el área del cuadrilátero dado (solo polígonos convexos) y también es una representación fácil de un cuadrilátero (solo polígonos convexos) Para ser almacenados en las computadoras como matrices. Los científicos, ingenieros y matemáticos usan determinantes en muchas aplicaciones diarias, incluido el procesamiento de imágenes y gráficos.
El cálculo del determinante de una matriz cuadrada de dos por dos es simple y es la base de la [fórmula de Laplace](https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_expansion) utilizada para calcular los determinantes para matrices cuadradas más grandes.
Dada una matriz A, el determinante de A (escrito como | A |) viene dado por la siguiente ecuación:
## Propiedades de los determinantes (2x2).
Las filas y los vectores de una matriz de 2 por 2 se pueden asociar con puntos en un plano cartesiano, de modo que cada fila forme un vector 2D. Estos dos vectores forman un paralelogramo, como se muestra en la imagen de abajo. PRUEBA: Deje que los vectores sean M (a, b), N (c, d) que se originan en el origen en un plano 2D con un ángulo ( _theta_ > 0) entre ellos (cabeza de un vector que toca la cola de otro vector). Pero aquí no importa porque sin (theta) = sin (2 (pi) -theta). Entonces el otro punto es P (a + c, b + d). El área del paralelogramo es la distancia perpendicular de uno punto, diga N (c, d) al vector base, M (a, b) multiplicado por la longitud del vector base, | M (a, b) |. El paralelogramo consiste en dos triángulos, por lo tanto, el área es dos veces de un triángulo. Sea la distancia perpendicular h h = | N (c, d) | \* sin ( _theta_ (ángulo entre dos vectores)) b = | M (a, b) | Área = h \* b
El valor absoluto del determinante es igual al área del paralelogramo.
 [Aquí](https://cdn-media-1.freecodecamp.org/imgr/gCaz3.png) hay una interesante prueba visual de esta propiedad.
Nota: Si el determinante es igual a cero, no hay soluciones (intersecciones) para el sistema (las líneas son paralelas).
#### Más información:
* [Determinante de una matriz](https://github.com/freeCodeCamp/guides/blob/master/src/pages/mathematics/determinant-of-a-matrix/index.md "Determinante de una matriz")
