111 lines
2.9 KiB
Markdown
111 lines
2.9 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5a23c84252665b21eecc7eca
|
|||
|
|
title: Числа Капрекара
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
forumTopicId: 302296
|
|||
|
|
dashedName: kaprekar-numbers
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --description--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Додатнє ціле число — це [число Капрекара](https://en.wikipedia.org/wiki/Kaprekar number), якщо:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li>Це 1, або</li>
|
|||
|
|
<li>Квадрат числа у десятковій системі числення можна розбити на дві частини, сума яких дає початкове число. </li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Зауважте, що розділ у результаті якого вийдуть лише нулі, є недопустимим, оскільки 0 не вважається додатним числом.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Приклади чисел Капрекара:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<ul>
|
|||
|
|
<li><code>2223</code> це число Капрекар, оскільки <code>2223 * 2223 = 4941729</code> <code>4941729</code> може бути розділено на <code>494</code> та <code>1729</code>, та <code>494 + 1729 = 2223</code></li>
|
|||
|
|
<li>Серія чисел Kaprekar відома як <a href='https://oeis.org/A006886' target='_blank'>A006886</a>, і починається <code>1, 9, 45, 55, ...</code></li>
|
|||
|
|
</ul>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --instructions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Напишіть функцію, яка приймає число $n$, основа $bs$, і повертає true, якщо число - це число Капрекара для цієї основи. В іншому випадку видається результат false.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --hints--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar` повинен бути функцією.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof isKaprekar == 'function');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(1, 10)` повинен стати логічним значенням.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert(typeof isKaprekar(1, 10) == 'boolean');
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(1, 10)`повинен повертати `true`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(1, 10), true);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(9, 10)` повинен повертати `true`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(9, 10), true);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(2223, 10)` повинен повертати `true`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(2223, 10), true);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(22823, 10)` повинен повертати `false`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(22823, 10), false);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(9, 17)` повинен повертати `false`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(9, 17), false);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(225, 17)` повинен повертати `true`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(225, 17), true);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
`isKaprekar(999, 17)` повинен повертати `false`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
assert.equal(isKaprekar(999, 17), false);
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --seed--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## --seed-contents--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function isKaprekar(n, bs) {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# --solutions--
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function isKaprekar(n, bs) {
|
|||
|
|
if (n < 1) return false;
|
|||
|
|
if (n == 1) return true;
|
|||
|
|
for (var a = n * n, b = 0, s = 1; a; s *= bs) {
|
|||
|
|
b += (a % bs) * s;
|
|||
|
|
a = Math.floor(a / bs);
|
|||
|
|
if (b && a + b == n) return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
return false;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
```
|