<sectionid="description"> El siguiente juego es un ejemplo clásico de Combinatorial Game Theory: <p> Dos jugadores comienzan con una tira de n cuadrados blancos y toman turnos alternos. En cada turno, un jugador elige dos cuadrados blancos contiguos y los pinta de negro. El primer jugador que no puede hacer un movimiento pierde. </p><p> Si n = 1, no hay movimientos válidos, por lo que el primer jugador pierde automáticamente. Si n = 2, solo hay un movimiento válido, después del cual el segundo jugador pierde. Si n = 3, hay dos movimientos válidos, pero ambos dejan una situación en la que el segundo jugador pierde. Si n = 4, hay tres movimientos válidos para el primer jugador; Ella puede ganar el juego pintando los dos cuadrados del medio. Si n = 5, hay cuatro movimientos válidos para el primer jugador (se muestra abajo en rojo); pero no importa lo que haga, el segundo jugador (azul) gana. </p><p> Entonces, para 1 ≤ n ≤ 5, hay 3 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria. De manera similar, para 1 ≤ n ≤ 50, hay 40 valores de n para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria. </p><p> Para 1 ≤ n ≤ 1 000 000, ¿cuántos valores de n existen para los cuales el primer jugador puede forzar una victoria? </p></section>