<sectionid="description"> Para los enteros a y b, definimos D (a, b) como el dominio encerrado por la parábola y = x2 y la línea y = a · x + b: D (a, b) = {(x, y) | x2 ≤ y ≤ a · x + b}. <p> L (a, b) se define como el número de puntos de red contenidos en D (a, b). Por ejemplo, L (1, 2) = 8 y L (2, -1) = 1. </p><p> También definimos S (N) como la suma de L (a, b) para todos los pares (a, b) de manera que el área de D (a, b) sea un número racional y | a |, | b | ≤ N. Podemos verificar que S (5) = 344 y S (100) = 26709528. </p><p> Encontrar S (1012). Da tu respuesta mod 108. </p></section>