<sectionid="description"> Sea n un entero positivo. Supongamos que hay estaciones en las coordenadas (x, y) = (2i mod n, 3i mod n) para 0 ≤ i ≤ 2n. Consideraremos estaciones con las mismas coordenadas que la misma estación. <p> Deseamos formar una ruta desde (0, 0) a (n, n) de modo que las coordenadas x e y nunca disminuyan. Sea S (n) el número máximo de estaciones por las que puede pasar una ruta. </p><p> Por ejemplo, si n = 22, hay 11 estaciones distintas y una ruta válida puede pasar a lo más 5 estaciones. Por lo tanto, S (22) = 5. El caso se ilustra a continuación, con un ejemplo de una ruta óptima: </p><p> También se puede verificar que S (123) = 14 y S (10000) = 48. </p><p> Encuentre ∑ S (k5) para 1 ≤ k ≤ 30. </p></section>