56 lines
1.5 KiB
Markdown
56 lines
1.5 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
id: 5900f4c41000cf542c50ffd6
|
|||
|
|
challengeType: 5
|
|||
|
|
title: 'Problem 343: Fractional Sequences'
|
|||
|
|
videoUrl: ''
|
|||
|
|
localeTitle: ''
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Description
|
|||
|
|
<section id="description"> Для любого натурального k конечная последовательность ai дробей xi / yi определяется: a1 = 1 / k и ai = (xi-1 + 1) / (yi-1-1), сведенными к младшим слагаемым при i> 1 , Когда ai достигает некоторого целого n, последовательность останавливается. (То есть, когда yi = 1.) Определим f (k) = n. Например, для k = 20: <p> 1/20 → 2/19 → 3/18 = 1/6 → 2/5 → 3/4 → 4/3 → 5/2 → 6/1 = 6 </p><p> Итак, f (20) = 6. </p><p> Также f (1) = 1, f (2) = 2, f (3) = 1 и Σf (k3) = 118937 для 1 ≤ k ≤ 100. </p><p> Найти Σf (k3) для 1 ≤ k ≤ 2 × 106. </p></section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Instructions
|
|||
|
|
<section id="instructions">
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Tests
|
|||
|
|
<section id='tests'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```yml
|
|||
|
|
tests:
|
|||
|
|
- text: <code>euler343()</code> должен вернуть 269533451410884200.
|
|||
|
|
testString: 'assert.strictEqual(euler343(), 269533451410884200, "<code>euler343()</code> should return 269533451410884200.");'
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Challenge Seed
|
|||
|
|
<section id='challengeSeed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
<div id='js-seed'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
function euler343() {
|
|||
|
|
// Good luck!
|
|||
|
|
return true;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
|
|||
|
|
euler343();
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</div>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
</section>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Solution
|
|||
|
|
<section id='solution'>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```js
|
|||
|
|
// solution required
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
</section>
|