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id: 587d825c367417b2b2512c90
title: 广度优先搜索
challengeType: 1
videoUrl: ''
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# --description--

到目前为止，我们已经学会了创建图表表示的不同方法。现在怎么办？一个自然的问题是图中任何两个节点之间的距离是多少？输入<dfn>图遍历算法</dfn> 。 <dfn>遍历算法</dfn>是遍历或访问图中节点的算法。一种遍历算法是广度优先搜索算法。该算法从一个节点开始，首先访问一个边缘的所有邻居，然后继续访问它们的每个邻居。在视觉上，这就是算法正在做的事情。 ![广度优先搜索算法遍历](https://camo.githubusercontent.com/2f57e6239884a1a03402912f13c49555dec76d06/68747470733a2f2f75706c6f61642e77696b696d656469612e6f72672f77696b6970656469612f636f6d6d6f6e732f342f34362f416e696d617465645f4246532e676966)要实现此算法，您需要输入图形结构和要启动的节点。首先，您需要了解距起始节点的距离。这个你想要开始你所有的距离最初一些大的数字，如`Infinity` 。这为从起始节点无法访问节点的情况提供了参考。接下来，您将要从开始节点转到其邻居。这些邻居是一个边缘，此时你应该添加一个距离单位到你要跟踪的距离。最后，有助于实现广度优先搜索算法的重要数据结构是队列。这是一个数组，您可以在其中添加元素到一端并从另一端删除元素。这也称为<dfn>FIFO</dfn>或<dfn>先进先出</dfn>数据结构。

# --instructions--

编写一个函数`bfs()` ，它将邻接矩阵图（二维数组）和节点标签根作为参数。节点标签只是`0`到`n - 1`之间节点的整数值，其中`n`是图中节点的总数。您的函数将输出JavaScript对象键值对与节点及其与根的距离。如果无法到达节点，则其距离应为`Infinity` 。

# --hints--

输入图`[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` ，起始节点为`1`应该返回`{0: 1, 1: 0, 2: 1, 3: 2}`

```js
assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    var results = bfs(graph, 1);
    return isEquivalent(results, { 0: 1, 1: 0, 2: 1, 3: 2 });
  })()
);
```

输入图`[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]]` ，起始节点为`1`应该返回`{0: 1, 1: 0, 2: 1, 3: Infinity}`

```js
assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 0],
      [0, 0, 0, 0]
    ];
    var results = bfs(graph, 1);
    return isEquivalent(results, { 0: 1, 1: 0, 2: 1, 3: Infinity });
  })()
);
```

输入图`[[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]]` ，起始节点为`0`应该返回`{0: 0, 1: 1, 2: 2, 3: 3}`

```js
assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1, 0, 0],
      [1, 0, 1, 0],
      [0, 1, 0, 1],
      [0, 0, 1, 0]
    ];
    var results = bfs(graph, 0);
    return isEquivalent(results, { 0: 0, 1: 1, 2: 2, 3: 3 });
  })()
);
```

起始节点为`0`的输入图`[[0, 1], [1, 0]]`应返回`{0: 0, 1: 1}`

```js
assert(
  (function () {
    var graph = [
      [0, 1],
      [1, 0]
    ];
    var results = bfs(graph, 0);
    return isEquivalent(results, { 0: 0, 1: 1 });
  })()
);
```

# --solutions--