---
id: 5900f4971000cf542c50ffaa
title: 问题299：三个相似的三角形
challengeType: 5
videoUrl: ''
---

# --description--

选择了四个具有整数坐标的点：A（a，0），B（b，0），C（0，c）和D（0，d），

其中0

仅当a = c时，容易证明三个三角形可以相似。

因此，给定a = c，我们正在寻找三元组（a，b，d），使得AC上至少存在一个点P（具有整数坐标），从而使三个三角形ABP，CDP和BDP都相似。

例如，如果（a，b，d）＝（2，3，4），则可以容易地验证点P（1，1）满足上述条件。 请注意，三点式（2,3,4）和（2,4,3）被认为是截然不同的，尽管点P（1,1）对于两者而言是共同的。

如果b + d <100，则存在92个不同的三元组（a，b，d），从而存在点P. 如果b + d <100000，则存在320471个不同的三元组（a，b，d），从而存在点P. 如果b + d <100000000，那么有几个不同的三元组（a，b，d）使得点P存在？

# --hints--

`euler299()`应该返回549936643。

```js
assert.strictEqual(euler299(), 549936643);
```

# --solutions--