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title: 问题309：整数阶梯
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

在经典的“穿越梯子”问题中，我们得到了两个梯子的长度x和y，它们位于一条狭窄的水平街道的相对壁上。 我们还给出了两个梯子交叉的街道上方的高度h，并要求我们找到街道的宽度（w）。

在这里，我们仅关注所有四个变量均为正整数的实例。 例如，如果x = 70，y = 119，h = 30，我们可以计算出w = 56。

实际上，对于x，y，h和0 <x <y <200的整数，只有五个三元组（x，y，h）产生w的整数解： （70、119、30），（74、182、21），（87、105、35），（100、116、35）和（119、175、40）。

对于整数值x，y，h和0 <x <y <1 000 000，有多少个三元组（x，y，h）产生w的整数解？

# --hints--

`euler309()`应该返回210139。

```js
assert.strictEqual(euler309(), 210139);
```

# --solutions--