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title: 问题68：魔法5-gon戒指
challengeType: 5
videoUrl: ''
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# --description--

考虑以下“魔术”3-gon环，填充数字1到6，每行加9。

顺时针工作，并从具有数字最低外部节点（在该示例中为4,3,2）的三个一组开始，可以唯一地描述每个解决方案。例如，上述解决方案可以通过集合来描述：4,3,2; 6,2,1; 5,1,3。可以用四种不同的总数来完成环：9,10,11和12.总共有八种解决方案。

TotalSolution Set 94,2,3; 5,3,1; 6,1,2 94,3,2; 6,2,1; 5,1,3 102,3,5; 4,5,1; 6,1,3 102,5,3; 6,3,1; 4,1,5 111,4,6; 3,6,2; 5,2,4 111,6,4; 5,4,2; 3,2,6 121,5,6; 2,6,4; 3,4,5 121,6,5; 3,5,4; 2,4,6

通过连接每个组，可以形成9位数的字符串; 3-gon环的最大字符串是432621513.使用数字1到10，并根据排列，可以形成16位和17位字符串。 “魔法”5-gon戒指的最大16位数字串是多少？

# --hints--

`euler68()`应该返回6531031914842725。

```js
assert.strictEqual(euler68(), 6531031914842725);
```

# --solutions--