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id: 5900f3ef1000cf542c50ff02
title: 'Problema 131: l''alleanza dei cubi e dei numei primi'
challengeType: 5
forumTopicId: 301759
dashedName: problem-131-prime-cube-partnership
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# --description--

Ci sono alcuni valori primi, $p$, per cui esiste un numero intero positivo, $n$, per cui l'espressione $n^3 + n^{2}p$ è un cubo perfetto.

Per esempio, quando $p = 19,\\8^3 + 8^2 × 19 = {12}^3$.

Cio che è forse più sorprendente è che il valore di $n$ è unico per ogni primo con questa proprietà, e ci sono solo quattro primi con questa proprietà sotto cento.

Quanti numeri primi sotto un milione hanno questa notevole proprietà?

# --hints--

`primeCubePartnership()` dovrebbe restituire `173`.

```js
assert.strictEqual(primeCubePartnership(), 173);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function primeCubePartnership() {

  return true;
}

primeCubePartnership();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```