---
id: 5900f49f1000cf542c50ffb1
challengeType: 5
title: 'Problem 306: Paper-strip Game'
forumTopicId: 301960
localeTitle: 'Задача 306: Paper-strip Game'
---

## Description
<section id='description'>
Следующая игра - классический пример Комбинаторной Теории Игры: <p> Два игрока начинают с полосы из белых белых квадратов, и они принимают чередующиеся повороты. На каждом шагу игрок выбирает два смежных белых квадрата и окрашивает их в черный цвет. Первый игрок, который не может сделать ход, проигрывает. </p><p> Если n = 1, никаких действительных ходов нет, поэтому первый игрок проигрывает автоматически. Если n = 2, есть только один действительный ход, после которого второй игрок проигрывает. Если n = 3, есть два действительных хода, но оба оставляют ситуацию, когда второй игрок проигрывает. Если n = 4, для первого игрока есть три действительных шага; она может выиграть игру, покрасив два средних квадрата. Если n = 5, для первого игрока есть четыре действительных шага (показано ниже красным); но независимо от того, что она делает, выигрывает второй игрок (синий). </p><p> Таким образом, для 1 ≤ n ≤ 5 существует 3 значения n, для которых первый игрок может заставить выигрыш. Аналогично, для 1 ≤ n ≤ 50 существует 40 значений n, для которых первый игрок может заставить выигрыш. </p><p> Для 1 ≤ n ≤ 1 000 000, сколько значений n есть, для которых первый игрок может заставить выиграть? </p>
</section>

## Instructions
<section id='instructions'>

</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler306()</code> should return 852938.
    testString: assert.strictEqual(euler306(), 852938);

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler306() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler306();

```

</div>

</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```

</section>