---
id: 5900f4f31000cf542c510006
challengeType: 5
title: 'Problem 391: Hopping Game'
forumTopicId: 302056
localeTitle: 'Проблема 391: Хоппинг'
---

## Description
<section id='description'>
Пусть sk - число 1 при записи чисел от 0 до k в двоичном формате. Например, записывая от 0 до 5 в двоичном формате, мы имеем 0, 1, 10, 11, 100, 101. Есть семь 1, поэтому s5 = 7. Последовательность S = {sk: k ≥ 0} начинается {0, 1 , 2, 4, 5, 7, 9, 12, ...}. <p> В игре играют два игрока. Перед началом игры выбирается номер n. Счетчик c начинается с 0. На каждом шагу игрок выбирает число от 1 до n (включительно) и увеличивает c на это число. Результирующее значение c должно быть членом S. Если больше нет действительных ходов, игрок проигрывает. </p><p> Например: пусть n = 5. c начинается с 0. Игрок 1 выбирает 4, поэтому c становится 0 + 4 = 4. Игрок 2 выбирает 5, поэтому c становится 4 + 5 = 9. Игрок 1 выбирает 3, поэтому c становится 9 + 3 = 12. и т. Д. Обратите внимание, что c всегда должно принадлежать S, и каждый игрок может увеличить c не более чем на n. </p><p> Пусть M (n) - наибольшее число, которое первый игрок может выбрать при первом повороте, чтобы заставить победить, а M (n) = 0, если такого движения нет. Например, M (2) = 2, M (7) = 1 и M (20) = 4. </p><p> Для Σ (M (n)) 3 = 8150 для 1 ≤ n ≤ 20. </p><p> Найти Σ (M (n)) 3 для 1 ≤ n ≤ 1000. </p>
</section>

## Instructions
<section id='instructions'>

</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler391()</code> should return 61029882288.
    testString: assert.strictEqual(euler391(), 61029882288);

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler391() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler391();

```

</div>

</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```

</section>