---
title: Intro to Logarithms
localeTitle: مقدمة في اللوغاريتمات
---
## مقدمة في اللوغاريتمات

اللوغاريتمات هي وظائف حسابية تستخدم لإيجاد القوة التي يتم رفع القاعدة إليها من أجل الحصول على مخرجات محددة.

![الرسم البياني السجل](https://cdn.kastatic.org/googleusercontent/CfdIRZu_iMA_DFp7EilcK9igLFA42jd2hksGilRMBdINxoLKxj2LAWCjQxvj8m9E3Ik6tmVfPAFIx4whUTPp-KZw)

_هنا في المثال المتغير b هو القاعدة بينما المتغير a هو الناتج المرغوب والمتغير c هو الأس._

يتم استخدام السجلات في أشياء مختلفة في العالم الحقيقي. يتم استخدامها في مقياس درجة الحموضة ، وقياس شدة الزلازل (مقياس ريختر) والعديد من الأشياء الأخرى.

مثال على سجلات في بيثون:

 `import math 
 
 # math.log(value, base) - outputs exponent 
 math.log(100, 10) #outputs 2 
 math.log(2, 2) #outputs 1 
` 

#### مصادر:

*   https://betterexplained.com/articles/using-logs-in-the-real-world/
*   https://www.khanacademy.org/math/algebra2/exponential-and-logarithmic-functions/introduction-to-logarithms/a/intro-to-logarithms

### تعريف اللوغاريتم

يشير اللوغاريتم لعدد **x** ، _سجل_ مكتوب _( **x** )_ ، عادةً إلى الرقم الذي يجب استخدامه كقوة أكثر من 10 للحصول على **x** . لنفترض أنك تريد أن تجد _log (10)_ . هذا يعني أنك تريد العثور على الرقم الذي يجب عليك رفعه إلى 10 للحصول على 10. وهذا يعطينا معادلة: _log (10) = x_ .

يمكننا استخدام هذا وتطبيقه كقوة من 10 على كلا الجانبين. هذا يغير المعادلة إلى: _10 log (10) = 10 x_

سيتم عرض _10 log ( **x** )_ ، حيث **x** أي رقم ، **x** ، حيث يلغي _10 log_ . هذا يعني أن المعادلة لدينا هي الآن _10 = 10 س_

وبالنظر إلى أن _10 x_ تساوي 10 أضعاف نفسه _x_ مرة ، فهذا يعني أن 10 يجب أن تتضاعف مع ما يكفي من الأزمنة بحيث تكون 10 مرات بالضبط ، و _x_ بالتالي 1. وهذا لأن _10 1 = 10_

### تعريف اللوغاريثم الطبيعي

هذا هو بالضبط نفس تعريف اللوغاريثم ، ما عدا الأرقام المستخدمة. في اللوغاريثم الطبيعي ، يكون العدد الأساسي عادة 10 ، بينما في اللوغاريثم الطبيعي ، غالباً ما يكتب _ln_ ، يستخدم _e_ ، رقم euler كقاعدة. هذا يعني ذاك _ln (e) = 1_ ، بدلاً من _log (10) = 1_ . لذلك ، فإننا بدلاً من ذلك نجد القوة التي تحتاج إليها لرفع _e_ إلى _ln ( **x** )_ .