---
title: Recursive Formulas for Arithmetic Sequences
localeTitle: صيغ متكررة للتتابعات الحسابية
---
## صيغ متكررة للتتابعات الحسابية

### ما هو التسلسل الحسابي؟

**التسلسل** هو قائمة من الأرقام حيث يتم نفس العملية (العمليات) إلى رقم واحد للحصول على التالي. **تسلسل حسابي** على وجه التحديد الرجوع إلى التسلسلات التي شيدت عن طريق إضافة أو طرح القيمة التي تسمى **الفرق المشترك** - للحصول على المصطلح التالي. في لكي نتحدث بفعالية عن تسلسل ، نستخدم صيغة تقوم ببناء التسلسل عند وضع قائمة من المؤشرات. عادة ، يتم إعطاء هذه الصيغ أسماء ذات حرف واحد ، متبوعة بمعلمة بين قوسين ، والتعبير الذي يبني التسلسل. على جهة اليد اليمنى.

`a(n) = n + 1`

أعلاه هو مثال على صيغة لتسلسل حسابي.

### أمثلة

التسلسل | معادلة --------- | --------- 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ... | أ (ن) = ن + 1 3 ، 8 ، 13 ، 18 ، ... | ب (ن) = 5 ن - 2

### صيغة متكررة

ملاحظة: يبدأ علماء الرياضيات بالعد عند 1 ، لذلك من خلال الاتفاقية ، فإن `n=1` هو المصطلح الأول. لذا يجب أن نحدد ما هو المصطلح الأول. إذن لدينا لمعرفة وإدراج الفرق المشترك. إلقاء نظرة على الأمثلة مرة أخرى ،

التسلسل | الفورمولا | صيغة متكررة --------- | --------- | ------------------- 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ... | أ (ن) = ن + 1 | a (n) = a (n-1) + 1، a (1) = 1 3 ، 8 ، 13 ، 18 ، ... | ب (ن) = 5 ن - 2 | ب (ن) = ب (ن -1) + 5 ، ب (1) = 3

### العثور على الصيغة (مع تحديد تسلسل مع الفصل الدراسي الأول)

 ``1. Figure out the common difference 
    Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 
 2. Construct the formula 
    The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]` 
`` 

### العثور على الصيغة (مع تحديد تسلسل دون الفصل الأول)

 ``1. Figure out the common difference 
    Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 
 2. Find the first term 
    i. Pick a term in the sequence, call it `k` and call its index `h` 
    ii. first term = k - (h-1)*(common difference) 
 3. Construct the formula 
    The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]` 
`` 

#### معلومات اكثر:

لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع ، تفضل بزيارة

*   [ويكيبيديا](https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression)
*   [أكاديمية خان](https://www.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/a/writing-recursive-formulas-for-arithmetic-sequences)