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id: 5900f3d91000cf542c50feeb
title: 问题108：丢番图互惠I
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
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# --description--

在下面的等式中，x，y和n是正整数。 1 / `x` + 1 / `y` = 1 / `n`对于`n` = 4，恰好有三种不同的解：1/5 + 1/20 = 1/4  
1/6 + 1/12 = 1/4  
1/8 + 1/8 = 1/4不同解的数量超过一千的`n的`最小值是多少？

# --hints--

diophantineOne `diophantineOne()`应返回180180。

```js
assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function diophantineOne() {

  return true;
}

diophantineOne();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```