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title: 问题256：无榻榻米房间
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-256-tatami-free-rooms
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# --description--

榻榻米是长方形垫子，用于完全覆盖房间的地板，没有重叠。

假设唯一可用的榻榻米尺寸为1×2，那么可以覆盖的房间的形状和大小显然存在一些限制。

对于这个问题，我们只考虑具有整数尺寸a，b和均匀尺寸s = a·b的矩形房间。我们使用术语“大小”来表示房间的地板表面积，并且 - 不失一般性 - 我们添加条件a≤b。

铺设榻榻米时要遵循一条规则：四个不同垫子的角落必须相遇。例如，考虑下面两个4×4房间的安排：

左边的排列是可以接受的，而右边的排列则不是：中间的红色“X”标志着四个榻榻米相遇的点。

由于这个规则，某些大小合适的房间不能覆盖榻榻米：我们称之为榻榻米房间。此外，我们将T（s）定义为大小为s的无榻榻米房间的数量。

最小的无榻榻米房间尺寸为s = 70，尺寸为7×10。所有其他尺寸为s = 70的房间都可以铺上榻榻米;它们是：1×70,2×35和5×14。因此，T（70）= 1。

类似地，我们可以验证T（1320）= 5，因为正好有5个无榻榻米的房间，大小为s = 1320：20×66,22×60,24×55,30×44和33×40。事实上，s = 1320是T（s）= 5的最小房间尺寸。

找到T（s）= 200的最小房间大小。

# --hints--

`euler256()`应该返回85765680。

```js
assert.strictEqual(euler256(), 85765680);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler256() {

  return true;
}

euler256();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```