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id: 5900f49f1000cf542c50ffb1
title: 问题306：纸条游戏
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-306-paper-strip-game
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# --description--

以下游戏是组合博弈论的经典示例：

两名玩家从n个白色方块开始，轮流交替进行。 在每个回合中，玩家选择两个连续的白色方块并将其涂成黑色。 第一个无法移动的玩家输了。

如果n = 1，则没有有效的移动，因此第一个玩家会自动失败。 如果n = 2，则只有一招有效，此后第二名玩家输了。 如果n = 3，则有两个有效的举动，但都留下第二个玩家输掉的情况。 如果n = 4，则第一个玩家有3个有效动作；她可以通过绘制两个中间方块来赢得比赛。 如果n = 5，则第一个玩家有四次有效移动（下面以红色显示）；但无论她做什么，第二名玩家（蓝色）都会获胜。

因此，对于1≤n≤5，有3个n值，第一位玩家可以对其施加强制胜利。 类似地，对于1≤n≤50，第一个玩家可以强制取胜的n值为40。

对于1≤n≤1 000 000，第一个玩家可以强制赢得多少n值？

# --hints--

`euler306()`应该返回852938。

```js
assert.strictEqual(euler306(), 852938);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler306() {

  return true;
}

euler306();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```