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title: 问题359：希尔伯特的新酒店
challengeType: 5
videoUrl: ''
dashedName: problem-359-hilberts-new-hotel
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# --description--

无数人（编号1,2,3等）排成一列，在希尔伯特最新的无限酒店找到一个房间。酒店包含无限数量的楼层（编号为1,2,3等），每层楼包含无限数量的房间（编号为1,2,3等）。

最初酒店是空的。希尔伯特宣布了关于如何为第n人分配房间的规则：人员在最低编号的楼层中获得满足以下任一项的第一个空置房间：楼层是空的，楼层不是空的，以及最新的人是否占用房间在那个楼层是人m，那么m + n是一个完美的正方形

由于1楼空了，1号人员在1楼获得1号房间。由于1 + 2 = 3不是完美的正方形，因此人2在1楼没有得到2号房间。由于2楼是空的，因此人2在2楼获得1号房间。人3在1楼获得2号房，因为1 + 3 = 4是一个完美的广场。

最终，该线路中的每个人都在酒店获得一个房间。

如果人n占据楼层f中的房间r，则将P（f，r）定义为n，如果没有人占用房间，则定义为0。以下是一些例子：P（1,1）= 1 P（1,2）= 3 P（2,1）= 2 P（10,20）= 440 P（25,75）= 4863 P（99， 100）= 19454

找到所有正f和r的所有P（f，r）之和，使得f×r = 71328803586048，并将最后8位数作为答案。

# --hints--

`euler359()`应该返回40632119。

```js
assert.strictEqual(euler359(), 40632119);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler359() {

  return true;
}

euler359();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```