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title: 问题431：方形筒仓
challengeType: 5
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dashedName: problem-431-square-space-silo
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# --description--

弗雷德农夫安排在他的农场安装一个新的储存仓，并对所有方面进行痴迷，当他发现它是圆形时，他绝对是毁灭性的。安装筒仓的公司代表Quentin解释说，他们只制造圆柱形筒仓，但他指出它是放在方形底座上。弗雷德并不觉得有趣并且坚持将其从他的财产中删除。

快速思考Quentin解释说，当从上方输送粒状材料时，形成锥形斜面，与水平面形成的自然角度称为休止角。例如，如果休息角度为$ \\ alpha = 30 $度，并且在筒仓的中心处传送颗粒，则将朝向圆柱体的顶部形成完美的锥体。在这个直径为6米的筒仓的情况下，浪费的空间量约为32.648388556立方米。然而，如果谷物在顶部的一个点处被输送，该点与中心的水平距离为$ x $ m，则形成具有奇怪弯曲和倾斜的基部的锥体。他向弗雷德展示了一张照片

我们将以$ V（x）$给出以立方米浪费的空间量。如果$ x = 1.114785284 $，恰好有三个小数位，那么浪费的空间金额为$ V（1.114785284）\\约36 $。鉴于此问题的可能解决方案的范围，还有另一种选择：$ V（2.511167869）\\约49 $。这就像知道广场是筒仓之王，坐在你的粮食上的灿烂荣耀。

弗雷德的眼睛高兴地看着这个优雅的分辨率，但仔细观察昆汀的绘画和计算后，他的幸福再次变成了沮丧。弗雷德向昆汀指出，这是筒仓的半径是6米，而不是直径，他的谷物的休止角是40度。但是，如果Quentin可以为这个特定的孤岛找到一套解决方案，那么他将非常乐意保留它。

如果快速思考昆汀要满足沮丧地挑剔弗雷德农民对所有方格的兴趣，然后确定所有可能的方形空间浪费选项的$ x $的值并计算$ \\ sum x $正确到9位小数。

# --hints--

`euler431()`应该返回23.386029052。

```js
assert.strictEqual(euler431(), 23.386029052);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function euler431() {

  return true;
}

euler431();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```