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title: Josephus problem
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challengeType: 5
videoUrl: ''
localeTitle: Problema de Josefo
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## Description
<section id="description"> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem">El problema de Josephus</a> es un rompecabezas matemático con una descripción sombría: los prisioneros de $ n $ están parados en un círculo, numerados secuencialmente de $ 0 $ a $ n-1 $. Un verdugo camina a lo largo del círculo, comenzando desde el prisionero $ 0 $, sacando a cada $ k $ -th prisionero y matándolo. A medida que avanza el proceso, el círculo se hace cada vez más pequeño, hasta que solo queda un prisionero, quien es liberado. Por ejemplo, si hay $ n = 5 $ prisioneros y $ k = 2 $, el orden en que se mata a los prisioneros (llamémoslo la &quot;secuencia de matanza&quot;) será 1, 3, 0 y 4, y el sobreviviente será el # 2. Dado cualquier <big>$ n, k&gt; 0 $</big> , averigüe qué prisionero será el sobreviviente final. En uno de esos incidentes, hubo 41 prisioneros y cada <sup>3º</sup> prisionero fue asesinado ( <big>$ k = 3 $</big> ). Entre ellos se encontraba un ingenioso cap, Josephus, que resolvió el problema, se quedó en la posición de sobreviviente y sobrevivió para contarlo. ¿Qué número fue? Escriba una función que tome el número inicial de prisioneros y &#39;k&#39; como parámetro y devuelva el número del prisionero que sobrevive. </section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>josephus</code> debería ser una función.
    testString: 'assert(typeof josephus=="function","<code>josephus</code> should be a function.");'
  - text: '<code>josephus(30,3)</code> debe devolver un número.'
    testString: 'assert(typeof josephus(30,3)=="number","<code>josephus(30,3)</code> should return a number.");'
  - text: '<code>josephus(30,3)</code> debe devolver <code>29</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(30,3),29,"<code>josephus(30,3)</code> should return <code>29</code>.");'
  - text: '<code>josephus(30,5)</code> debe devolver <code>3</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(30,5),3,"<code>josephus(30,5)</code> should return <code>3</code>.");'
  - text: '<code>josephus(20,2)</code> debe devolver <code>9</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(20,2),9,"<code>josephus(20,2)</code> should return <code>9</code>.");'
  - text: '<code>josephus(17,6)</code> debe devolver <code>2</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(17,6),2,"<code>josephus(17,6)</code> should return <code>2</code>.");'
  - text: '<code>josephus(29,4)</code> debe devolver <code>2</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(29,4),2,"<code>josephus(29,4)</code> should return <code>2</code>.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function josephus (init, kill) {
  // Good luck!
}

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>