---
title: Josephus problem
id: 5a23c84252665b21eecc7ec5
challengeType: 5
videoUrl: ''
localeTitle: Проблема Иосифа
---

## Description
<section id="description"> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem">Проблема Джозефуса</a> - математическая головоломка с мрачным описанием: $ n $ заключенные стоят по кругу, последовательно пронумерованные от $ 0 $ до $ n-1 $. Палач ходит по кругу, начиная с заключенного $ 0 $, удаляя каждого $ k $ -ного заключенного и убивая его. По мере того как процесс продолжается, круг становится все меньше и меньше, пока остается только один заключенный, который затем освобождается. Например, если есть $ n = 5 $ заключенных и $ k = 2 $, то порядок, в котором заключенные будут убиты (назовем его «последовательностью убийства»), будет 1, 3, 0 и 4, а оставшийся в живых будет # 2. Учитывая любые <big>$ n, k&gt; 0 $</big> , выясните, кто из заключенных будет последним выжившим. В одном из таких инцидентов было 41 заключенный, и каждый 3- <sup>й</sup> заключенный был убит ( <big>$ k = 3 $</big> ). Среди них было умное имя Джофа, который разработал проблему, стоял в выжившем положении и продолжал рассказывать историю. Каким он был? Напишите функцию, которая берет начальное число заключенных и «k» в качестве параметра и возвращает число заключенного, который выживает. </section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>josephus</code> должен быть функцией.
    testString: 'assert(typeof josephus=="function","<code>josephus</code> should be a function.");'
  - text: '<code>josephus(30,3)</code> должен вернуть число.'
    testString: 'assert(typeof josephus(30,3)=="number","<code>josephus(30,3)</code> should return a number.");'
  - text: '<code>josephus(30,3)</code> должен вернуться <code>29</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(30,3),29,"<code>josephus(30,3)</code> should return <code>29</code>.");'
  - text: '<code>josephus(30,5)</code> должен вернуться <code>3</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(30,5),3,"<code>josephus(30,5)</code> should return <code>3</code>.");'
  - text: '<code>josephus(20,2)</code> должен вернуться <code>9</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(20,2),9,"<code>josephus(20,2)</code> should return <code>9</code>.");'
  - text: '<code>josephus(17,6)</code> должен вернуться <code>2</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(17,6),2,"<code>josephus(17,6)</code> should return <code>2</code>.");'
  - text: '<code>josephus(29,4)</code> должен вернуться <code>2</code> .'
    testString: 'assert.equal(josephus(29,4),2,"<code>josephus(29,4)</code> should return <code>2</code>.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function josephus (init, kill) {
  // Good luck!
}

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>