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title: Freecodecamp Algorithm Binary Search Guide
localeTitle: Freecodecamp算法二进制搜索指南
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二进制搜索是一种搜索算法，用于查找已排序数组中目标值的位置。
## 例
上图显示了当目标值为**4**时二进制搜索算法在排序数组上的工作情况。
## 算法
二进制搜索适用于已排序的数组。二进制搜索首先将数组的中间元素与目标值进行比较。如果目标值与中间元素匹配，则返回其在数组中的位置。如果目标值小于或大于中间元素，则搜索分别使用新的中间元素继续数组的下半部分或上半部分，从而消除另一半。
二进制搜索算法的伪代码如下：
```
BinarySearch(A0..N-1], value) {
low = 0
high = N - 1
while (low <= high) {
// invariants: value > A[i] for all i < low
value < A[i] for all i > high
mid = (low + high) / 2
if (A[mid] > value)
high = mid - 1
else if (A[mid] < value)
low = mid + 1
else
return mid
}
return not_found // value would be inserted at index "low"
}
```
## 复杂
* 最差案例表现： **O（log n）**
* 最佳案例表现： **O（1）**
* 平均案例表现： **O（log n）**
* 最坏的案例空间复杂度： **O（1）**用于迭代; **O（log n）**用于递归。
## C ++实现
```
int binarySearch(int arr[], int value, int left, int right) {
int middle;
while (left <= right) {
middle = (left + right) / 2;
if (arr[middle] == value)
return middle;
else if (arr[middle] > value)
right = middle - 1;
else
left = middle + 1;
}
return -1;
}
```
：rocket：\[运行代码## Python实现
```
def binary_search(l, value):
low = 0
high = len(l)-1
while low <= high:
mid = (low+high)//2
if lmid] > value: high = mid-1
elif l[mid] < value: low = mid+1
else: return mid
return -1
```
 [运行代码](https://repl.it/CWZi/2)