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title: All Factors of a Number
localeTitle: 一个数字的所有因素
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## 一个数字的所有因素

您可以将因子视为您乘以获得另一个数字的数字。

![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Factor_Tree_of_42.png)

在这种情况下，2,3,6和7都是你可以乘以得到42的所有数字。因此，它们都是42的因子。但是，它们并不是42的所有因素。为了找到所有因素，我们可以使用算法或逐步下面的过程。

从1开始。

1 \* 42 = 42

1 | ...... | 42 --- | --- | ---

试试2。

2 \* 21 = 42

1 | 2 | ...... | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | ---

试试3。

3 \* 14 = 42

1 | 2 | 3 | ...... | 14 | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---

试试4。

没有整数可以乘以4得到42，所以我们跳过它。

试试5。

没有整数可以乘以5得到42，所以我们跳过它。

试试6。

6 \* 7 = 42

1 | 2 | 3 | 6 | ...... | 7 | 14 | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---

由于6到7之间没有整数，所以找到了所有积极因素。上面的所有数字都可以翻转，并且将继续成为42的因子。总之，42的所有因素都在下面。

1 | 2 | 3 | 6 | 7 | 14 | 21 | 42 | -1 | -2 | -3 | -6 | -7 | -14 | -21 | -42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---

## 确认因子数是否正确

我们可以通过以下步骤快速确认我们已经确定了所有积极因素：

1.  采用素数分解（由上面的树提供）

2 1 \* 3 1 \* 7 \* 1

2.  为每个指数添加一个：

2的指数：1 + 1 = 2 3的指数：1 + 1 = 2 7的指数：1 + 1 = 2

3.  上面的每个数字都是多个：

2 \* 2 \* 2 = 8

4.  确认42有8个因素：

1 | 2 | 3 | 6 | ...... | 7 | 14 | 21 | 42 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | ---