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challengeType: 5
title: 'Problem 415: Titanic sets'
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## Description
<section id="description"> Um conjunto de pontos de treliça S é chamado de conjunto titânico se existir uma linha passando exatamente por dois pontos em S. <p> Um exemplo de um conjunto titânico é S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)}, onde a linha passar por (0, 1) e (2, 0) não passa por nenhum outro ponto em S. </p><p> Por outro lado, o conjunto {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} não é um conjunto titânico, pois a linha que passa por quaisquer dois pontos no conjunto também passa através dos outros dois. </p><p> Para qualquer inteiro positivo N, seja T (N) o número de conjuntos titânicos S cujo cada ponto (x, y) satisfaz 0 ≤ x, y ≤ N. Pode-se verificar que T (1) = 11, T (2 ) = 494, T (4) = 33554178, T (111) mod. 108 = 13500401 e T (105) mod. 108 = 63259062. </p><p> Encontre T (1011) mod 108. </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler415()</code> deve retornar 55859742.
    testString: 'assert.strictEqual(euler415(), 55859742, "<code>euler415()</code> should return 55859742.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler415() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler415();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>