Aqui estão os possíveis arranjos de assentos para N = 15:
Vemos que, se a primeira pessoa escolhe corretamente, os 15 lugares podem acomodar até 7 pessoas. Também podemos ver que a primeira pessoa tem 9 opções para maximizar o número de pessoas que podem estar sentadas.
Seja f (N) o número de escolhas que a primeira pessoa deve maximizar o número de ocupantes para N assentos seguidos. Assim, f (1) = 1, f (15) = 9, f (20) = 6 e f (500) = 16.
Além disso, (f (N) = 83 para 1 ≤ N ≤ 20 e ∑f (N) = 13343 para 1 ≤ N ≤ 500.
Encontre ∑f (N) para 1 ≤ N ≤ 1012. Dê os últimos 8 dígitos da sua resposta.
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