Escreva uma função para gerar seqüências de números n-step de Fibonacci e sequências de Lucas. O primeiro parâmetro será n. O segundo parâmetro será o número de elementos a serem retornados. O terceiro parâmetro irá especificar se a sequência de Fibonacci ou a sequência de Lucas serão emitidas. Se o parâmetro for "f", retorne a seqüência de Fibonacci e, se for "l", retorne a sequência de Lucas. As seqüências devem ser retornadas como uma matriz. Mais detalhes são fornecidos abaixo:

Estas séries numéricas são uma expansão da sequência de Fibonacci comum , onde:

Para $ n = 2 $ temos a sequência de Fibonacci; com valores iniciais $ [1, 1] $ e $ F_k ^ 2 = F_ {k-1} ^ 2 + F_ {k-2} ^ 2 $ Para $ n = 3 $ temos a sequência de tribonacci; com valores iniciais $ [1, 1, 2] $ e $ F_k ^ 3 = F_ {k-1} ^ 3 + F_ {k-2} ^ 3 + F_ {k-3} ^ 3 $ Para $ n = 4 $ temos a sequência tetranacci; com valores iniciais $ [1, 1, 2, 4] $ e $ F_k ^ 4 = F_ {k-1} ^ 4 + F_ {k-2} ^ 4 + F_ {k-3} ^ 4 + F_ {k -4} ^ 4 $ ... Para o geral $ n> 2 $, temos a sequência Fibonacci $ n $ -step - $ F_k ^ n $; com valores iniciais dos primeiros valores de $ n $ da $ (n-1) $ 'th Fibonacci $ n $ -step-sequência $ F_k ^ {n-1} $; e o valor de $ k $ th desta seqüência $ n $ 'sendo $ F_k ^ n = \ sum_ {i = 1} ^ {(n)} {F_ {ki} ^ {(n)}} $

Para valores pequenos de $ n $, os prefixos numéricos gregos às vezes são usados para nomear individualmente cada série.

{| style = "text-align: left;" border = "4" cellpadding = "2" cellspacing = "2"

| + Sequências de Fibonacci $ n $ -step

| - style = "background-color: rgb (255, 204, 255);"

! $ n $ !! Nome da série !! Valores

| -

| 2 || fibonacci || 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 ...

| -

| 3 || tribonacci || 1 1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 504 927 1705 3136 ...

| -

| 4 || tetranacci || 1 1 2 4 8 15 29 56 108 208 401 773 1490 2872 5536 ...

| -

| 5 || pentanacci || 1 1 2 4 8 16 31 61 120 236 464 912 1793 3525 6930 ...

| -

| 6 || hexanacci || 1 1 2 4 8 16 32 63 125 248 492 976 1936 3840 7617 ...

| -

| 7 || heptanacci || 1 1 2 4 8 16 32 64 127 253 504 1004 2000 3984 7936 ...

| -

| 8 || octonacci || 1 1 2 4 8 16 32 64 128 255 509 1016 2028 4048 8080 ...

| -

| 9 || nonanacci || 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 511 1021 2040 4076 8144 ...

| -

| 10 || decanacci || 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1023 2045 4088 8172 ...

Seqüências aliadas podem ser geradas onde os valores iniciais são alterados:

A série Lucas soma os dois valores anteriores, como a série de fibonacci por $ n = 2 $, mas usa $ [2, 1] $ como seus valores iniciais.

```yml tests: - text: fib_luc é uma função. testString: 'assert(typeof fib_luc === "function", "fib_luc is a function.");' - text: 'fib_luc(2,10,"f") deve retornar [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(2,10,"f"),ans[0],"fib_luc(2,10,"f") should return [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55].");' - text: 'fib_luc(3,15,"f") deve retornar [1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(3,15,"f"),ans[1],"fib_luc(3,15,"f") should return [1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136].");' - text: 'fib_luc(4,15,"f") deve retornar [1,1,2,4,8,15,29,56,108,208,401,773,1490,2872,5536] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(4,15,"f"),ans[2],"fib_luc(4,15,"f") should return [1,1,2,4,8,15,29,56,108,208,401,773,1490,2872,5536].");' - text: 'fib_luc(2,10,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(2,10,"l"),ans[3],"fib_luc(2,10,"l") should return [ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76].");' - text: 'fib_luc(3,15,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 6, 10, 19, 35, 64, 118, 217, 399, 734, 1350, 2483, 4567 ] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(3,15,"l"),ans[4],"fib_luc(3,15,"l") should return [ 2, 1, 3, 6, 10, 19, 35, 64, 118, 217, 399, 734, 1350, 2483, 4567 ].");' - text: 'fib_luc(4,15,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 6, 12, 22, 43, 83, 160, 308, 594, 1145, 2207, 4254, 8200 ] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(4,15,"l"),ans[5],"fib_luc(4,15,"l") should return [ 2, 1, 3, 6, 12, 22, 43, 83, 160, 308, 594, 1145, 2207, 4254, 8200 ].");' - text: 'fib_luc(5,15,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 6, 12, 24, 46, 91, 179, 352, 692, 1360, 2674, 5257, 10335 ] .' testString: 'assert.deepEqual(fib_luc(5,15,"l"),ans[6],"fib_luc(5,15,"l") should return [ 2, 1, 3, 6, 12, 24, 46, 91, 179, 352, 692, 1360, 2674, 5257, 10335 ].");' ```