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id: 5900f4621000cf542c50ff75
title: 'Problema 246: Tangenti a un ellisse'
challengeType: 5
forumTopicId: 301893
dashedName: problem-246-tangents-to-an-ellipse
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# --description--
Una definizione di un'ellisse è:
Dato un cerchio $c$ con centro $M$ e raggio $r$ e un punto $G$ affinché $d(G, m) < r$, il luogo dei punti che sono equidistanti da $c$ e $G$ forma una ellisse.
La costruzione dei punti dell'ellisse è mostrato qua sotto.
Dati i punti $M(-2000, 1500)$ e $G(800, 1500)$.
Dato il cerchio $c$ con centro $M$ e raggio $15\\,000$.
Il luogo dei punti che sono equidistanti da $G$ e $c$ formano un'ellisse $e$.
Da un punto $P$ al di fuori di $e$ le due tangenti $$t_1$ e $t_2$ all'ellisse sono disegnate.
Siano $R$ e $S$ i punti dove $t_1$ e $t_2$ toccano sull'ellisse.
Per quanti punti $P$ del reticolo l'angolo $RPS$ è maggiore di 45°?
# --hints--
`tangentsToAnEllipse()` dovrebbe restituire `810834388`.
```js
assert.strictEqual(tangentsToAnEllipse(), 810834388);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function tangentsToAnEllipse() {
return true;
}
tangentsToAnEllipse();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```