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id: 5900f3ac1000cf542c50febf
challengeType: 5
title: 'Problem 64: Odd period square roots'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Problema 64: raíces cuadradas del período impar'
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## Description
<section id="description"> Todas las raíces cuadradas son periódicas cuando se escriben como fracciones continuas y se pueden escribir en la forma: <p> √N = a0 + 1 </p><p> a1 + 1 </p><p> a2 + 1 </p><p> a3 + ... </p><p> Por ejemplo, consideremos √23: </p><p> √23 = 4 + √23 - 4 = 4 + 1 = 4 + 1 </p><p> 1√23—4 </p><p> 1 + √23 - 37 </p><p> Si continuamos obtendríamos la siguiente expansión: </p><p> √23 = 4 + 1 </p><p> 1 + 1 </p><p> 3 + 1 </p><p> 1 + 1 </p><p> 8 + ... </p><p> El proceso se puede resumir de la siguiente manera: </p><p> a0 = 4, </p><p> 1√23—4 = √23 + 47 = 1 + √23—37 a1 = 1, </p><p> 7√23—3 = 7 (√23 + 3) 14 = 3 + √23—32 a2 = 3, </p><p> 2√23—3 = 2 (√23 + 3) 14 = 1 + √23—47 a3 = 1, </p><p> 7√23—4 = 7 (√23 + 4) 7 = 8 + √23—4 a4 = 8, </p><p> 1√23—4 = √23 + 47 = 1 + √23—37 a5 = 1, </p><p> 7√23—3 = 7 (√23 + 3) 14 = 3 + √23—32 a6 = 3, </p><p> 2√23—3 = 2 (√23 + 3) 14 = 1 + √23—47 a7 = 1, </p><p> 7√23—4 = 7 (√23 + 4) 7 = 8 + √23—4 </p><p> Se puede ver que la secuencia se está repitiendo. Para mayor precisión, usamos la notación √23 = [4; (1,3,1,8)], para indicar que el bloque (1,3,1,8) se repite indefinidamente. </p><p> Las diez primeras representaciones de fracciones continuas de raíces cuadradas (irracionales) son: √2 = [1; (2)], período = 1 √3 = [1; (1,2)], período = 2 √5 = [2; (4)], período = 1 √6 = [2; (2,4)], período = 2 √7 = [2; (1,1,1,4)], período = 4 √8 = [2; (1,4)], período = 2 √10 = [3; (6)], período = 1 √11 = [3; (3,6)], período = 2 √12 = [3; (2,6) )], período = 2 √13 = [3; (1,1,1,1,6)], período = 5 Exactamente cuatro fracciones continuas, para N ≤ 13, tienen un período impar. ¿Cuántas fracciones continuas para N ≤ 10000 tienen un período impar? </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler64()</code> debe devolver 1322.
    testString: 'assert.strictEqual(euler64(), 1322, "<code>euler64()</code> should return 1322.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler64() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler64();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>