---
title: Trees
localeTitle: الأشجار
---
# الأشجار

يمكن تعريف بنية بيانات الأشجار بشكل متكرر (محلي) كمجموعة من العقد (تبدأ من عقدة جذر) ، حيث تكون كل عقدة عبارة عن بنية بيانات تتكون من قيمة ، مع قائمة مراجع للعقد ("الأطفال") ، مع القيود التي لا تتكرر أي إشارة ، ولا شيء يشير إلى الجذر. تسمى الشجرة بدون العقد بالشجرة الخالية أو الفارغة.

الشجرة الثنائية هي بنية بيانات غير خطية تتكون من العقد ، حيث تحتوي كل عقدة على المكونات الثلاثة التالية:

**عنصر البيانات** : يخزن أي نوع من البيانات في العقدة **مؤشر يسار** : **يشير** إلى الشجرة الفرعية على الجانب الأيسر من العقدة **المؤشر الأيمن** : **يشير** إلى الشجرة الفرعية على الجانب الأيمن من العقدة كما يوحي الاسم ، يخزن عنصر البيانات أي نوع من البيانات في العقدة. تشير مؤشرات اليسار واليمين إلى الأشجار الثنائية على الجانب الأيمن والأيسر من العقدة على التوالي.

إذا كانت الشجرة فارغة ، يتم تمثيلها بمؤشر فارغ.

## المصطلحات المستخدمة في الأشجار:

**الجذر** : العقدة العليا في شجرة.

**الطفل** : عقدة متصلة مباشرة بعقدة أخرى عند الانتقال بعيدًا عن الجذر.

**الوالد** : الفكرة العكسية للطفل.

**الأشقاء** : مجموعة من العقد مع نفس الوالد.

**السليل** : يمكن الوصول إلى العقدة من خلال إجراء متكرر من الوالد إلى الطفل.

**السلف** : يمكن الوصول إلى العقدة من خلال إجراء متكرر من الطفل إلى الوالد.

**الفرع** (العقدة الداخلية): عقدة لشجرة لها عقد فرعية.

**ورقة** (أقل شيوعا تسمى العقدة الخارجية): عقدة بدون أطفال.

**الدرجة العلمية** : عدد الألواح الفرعية لعقدة.

**الحافة** : الاتصال بين عقدة واحدة وأخرى.

**المسار** : تسلسل من العقد والحواف التي تربط العقدة مع سليل.

**المستوى** : يتم تعريف مستوى العقدة بواسطة 1 + (عدد الاتصالات بين العقدة والجذر).

**ارتفاع الشجرة** : ارتفاع الشجرة هو ارتفاع العقدة الجذرية الخاصة بها.

**العمق** : عمق العقدة هو عدد الحواف من العقدة الجذرية للشجرة إلى العقدة.

**غابة** : الغابة هي مجموعة من الأشجار المنفصلة n ≥ 0.

### بعض أنواع الأشجار الشائعة:

*   شجرة ثنائية
*   شجرة البحث الثنائية
*   شجرة AVL
*   أحمر أسود شجرة
*   شجرة Splay
*   شجرة هوفمان

### الاستخدامات الشائعة

*   تمثل البيانات الهرمية
*   تخزين البيانات بطريقة تجعلها سهلة البحث
*   تمثل قوائم مرتبة من البيانات
*   خوارزميات التوجيه

### رمز عقدة شجرة

\`\` \`c\_cpp العقدة الهيكلية { بيانات int؛ // عنصر البيانات العقدة الهيكلية \* اليسار ؛ // المؤشر إلى العقدة اليسرى العقدة الهيكلية \* // المؤشر إلى العقدة اليمنى }؛

\`\` \`

#### معلومات اكثر:

*   [ملاحظات CMU الدرس](http://www.cs.cmu.edu/~clo/www/CMU/DataStructures/Lessons/lesson4_1.htm)
*   [ويكيبيديا](https://en.wikipedia.org/wiki/Tree_(data_structure))