---
id: 5900f3d61000cf542c50fee7
challengeType: 5
title: 'Problem 103: Special subset sums: optimum'
videoUrl: ''
localeTitle: 'Задача 103: Специальные суммы подмножества: оптимальные'
---

## Description
<section id="description"> Пусть S (A) представляет сумму элементов из множества A размера n. Мы будем называть это специальным набором сумм, если для любых двух непустых непересекающихся подмножеств B и C справедливы следующие свойства: S (B) ≠ S (C); т. е. суммы подмножеств не могут быть равны. Если B содержит больше элементов, чем C, то S (B)&gt; S (C). Если S (A) минимизировано для данного n, мы назовем его оптимальным специальным набором сумм. Первые пять оптимальных специальных наборов сумм приведены ниже. n = 1: {1} n = 2: {1, 2} n = 3: {2, 3, 4} n = 4: {3, 5, 6, 7} n = 5: {6, 9, 11 , 12, 13}. Кажется, что для данного оптимального множества A = {a1, a2, ..., an} следующий оптимальный набор имеет вид B = {b, a1 + b, a2 + b,. .., an + b}, где b является «средним» элементом предыдущей строки. Применяя это «правило», мы ожидаем, что оптимальное множество для n = 6 будет A = {11, 17, 20, 22, 23, 24}, причем S (A) = 117. Однако это не оптимальный набор , поскольку мы просто применили алгоритм для обеспечения почти оптимального набора. Оптимальным для n = 6 является A = {11, 18, 19, 20, 22, 25}, с S (A) = 115 и соответствующей заданной строкой: 111819202225. Учитывая, что A - оптимальная специальная сумма, установленная для n = 7, найдите свою строку набора. ПРИМЕЧАНИЕ. Эта проблема связана с проблемой 105 и проблемой 106. </section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: <code>euler103()</code> должен вернуть 20313839404245.
    testString: 'assert.strictEqual(euler103(), 20313839404245, "<code>euler103()</code> should return 20313839404245.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler103() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler103();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>