---
id: 5900f5001000cf542c510013
challengeType: 5
title: 'Problem 403: Lattice points enclosed by parabola and line'
videoUrl: ''
localeTitle: ''
---

## Description
<section id="description"> Для целых чисел a и b определим D (a, b) как область, заключенную параболой y = x2, и прямую y = a · x + b: D (a, b) = {(x, y) | x2 ≤ y ≤ a · x + b}. <p> L (a, b) определяется как число точек решетки, содержащихся в D (a, b). Например, L (1, 2) = 8 и L (2, -1) = 1. </p><p> Мы также определяем S (N) как сумму L (a, b) для всех пар (a, b) таких, что площадь D (a, b) является рациональным числом и | a |, | b | ≤ N. Мы можем проверить, что S (5) = 344 и S (100) = 26709528. </p><p> Найти S (1012). Дайте свой ответ mod 108. </p></section>

## Instructions
<section id="instructions">
</section>

## Tests
<section id='tests'>

```yml
tests:
  - text: ''
    testString: 'assert.strictEqual(euler403(), 18224771, "<code>euler403()</code> should return 18224771.");'

```

</section>

## Challenge Seed
<section id='challengeSeed'>

<div id='js-seed'>

```js
function euler403() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler403();

```

</div>



</section>

## Solution
<section id='solution'>

```js
// solution required
```
</section>